Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть данные о точках A(10٫ 4) и B(6٫ 18)٫ и мы хотим найти координаты точек C и D٫ зная٫ что точка B является серединой отрезка AC٫ а точка D является серединой отрезка BC.Чтобы найти точку C٫ мы можем использовать тот факт٫ что точка B является серединой отрезка AC. Зная координаты точек A и B٫ мы можем использовать формулу для нахождения середины отрезка⁚
x_C (x_A x_B) / 2
y_C (y_A y_B) / 2
Подставляя известные значения, получаем⁚
x_C (10 6) / 2 16 / 2 8
y_C (4 18) / 2 22 / 2 11
Таким образом, координаты точки C равны (8, 11).Теперь нам нужно найти координаты точки D, которая является серединой отрезка BC. Мы уже знаем координаты точек B и C, поэтому можем применить ту же формулу⁚
x_D (x_B x_C) / 2
y_D (y_B y_C) / 2
Подставляя значения из задачи, получаем⁚
x_D (6 8) / 2 14 / 2 7
y_D (18 11) / 2 29 / 2 14.5
Однако заметим, что координата y_D получилась нецелой. Обычно в геометрических задачах точки имеют целочисленные координаты, поэтому мы должны удостовериться, что это не ошибка;Для этого посмотрим на прямую BC, проходящую через точки B и C. Для определения коэффициента наклона этой прямой можно использовать формулу⁚
k (y_C ౼ y_B) / (x_C ⏤ x_B)
Подставляя значения, получаем⁚
k (11 ⏤ 18) / (8 ౼ 6) -7 / 2 -3.5
Таким образом, мы видим, что прямая BC имеет отрицательный коэффициент наклона, что означает, что наша точка D не попадает на эту прямую и имеет координаты (7, 14.5).
Итак, ответ⁚ координаты точки C равны (8, 11), а координаты точки D равны (7, 14;5).