Я решил эту задачку и готов поделиться своим опытом с вами. Вначале нам даны две точки, А(2;-1) и В(1;5). Наша задача ⎼ найти координаты всех точек М(х;у)٫ для которых сумма произведений одноименных координат векторов АМ и АВ будет равна нулю.Пусть точка М имеет координаты (х;у). Мы знаем٫ что сумма произведений одноименных координат векторов АМ и АВ равна нулю. То есть⁚
(2 ─ х)(1) (-1 ─ у)(5) 0
Упростим это уравнение⁚
2 ⎼ х ⎼ 5у ─ 5 0
-х ─ 5у ⎼ 3 0
Теперь нам дано также уравнение х у -6. Мы можем решить это уравнение относительно одной переменной.у -6 ─ х
Теперь мы можем подставить это значение у в уравнение -х ⎼ 5у ─ 3 0⁚
-х ⎼ 5(-6 ─ х) ⎼ 3 0
-х 30 5х ⎼ 3 0
4х 27 0
4х -27
х -6.75
Теперь мы можем подставить это значение х в уравнение у -6 ⎼ х⁚
у -6 ─ (-6.75)
у -6 6.75
у 0 .75
Таким образом, получаем, что координаты точки М равны х -6.75 и у 0.75.
Это наш ответ на данную задачу.