Я решил задачу о координатах точек С и D, используя информацию о том, что точка В является серединой отрезка АС, а точка D ⎯ серединой отрезка ВС. Мой подход был следующим⁚
1. Найдем координаты середины отрезка АС, используя формулу для нахождения координат середины отрезка между двумя точками.
Середина отрезка АС имеет координаты (x1, y1), где
x1 (xA xC) / 2
y1 (yA yC) / 2
2. Подставим известные значения координат точки А(8; 10) и В(6; 16) в формулы и решим их для нахождения координат точки С.
Из условия задачи точка В – середина отрезка АС, поэтому x1 xB и y1 yB. Подставляем значения⁚
x1 (8 xC) / 2 6
y1 (10 yC) / 2 16
Решаем систему уравнений⁚
6 (8 xC) / 2
16 (10 yC) / 2
Упрощаем уравнения⁚
12 8 xC
32 10 yC
Решим первое уравнение⁚
4 xC
Подставляем найденное значение для xC во второе уравнение⁚
32 10 yC
yC 22
Таким образом, координаты точки С равны (4, 22).3. Теперь найдем координаты середины отрезка ВС, используя формулу для нахождения координат середины отрезка между двумя точками; Середина отрезка ВС имеет координаты (x2, y2), где
x2 (xB xC) / 2
y2 (yB yC) / 2
4. Подставим известные значения координат точки В(6; 16) и С(4; 22) в формулы и решим их для нахождения координат точки D.
x2 (6 4) / 2 5
y2 (16 22) / 2 19
Таким образом, координаты точки D равны (5, 19).
Проверим полученные результаты⁚ точка В является серединой отрезка АС, а точка D является серединой отрезка ВС. Таким образом, координаты точек С и D найдены верно.