Привет! Меня зовут Александр, и я хочу рассказать тебе о том, как найти длину вектора a-b 2c٫ где a(-6; 1)٫ b(4;-8) и c(-1;-2).
Для начала, давай разберемся с тем, что такое вектор. Вектор ⎯ это направленный отрезок пространства, который имеет длину и направление. Векторы могут быть представлены числовыми координатами, как в случае с нашими векторами a, b и c.Чтобы найти длину вектора a-b 2c, нужно сложить векторы a, b и 2c, а затем найти длину полученного вектора. Для сложения векторов, мы просто складываем соответствующие координаты векторов.Поэтому, сначала найдем вектор a-b 2c⁚
a-b 2c (-6; 1) ⎯ (4; -8) 2(-1; -2)
(-6; 1) (-4; 8) (-2; -4)
(-12; 5) (-2; -4)
(-14; 1)
Теперь, чтобы найти длину вектора (-14; 1), мы воспользуемся формулой длины вектора⁚
|v| sqrt(x^2 y^2)
Где x и y ౼ это координаты вектора (-14; 1). Подставив значения в формулу, получим⁚
|(-14; 1)| sqrt((-14)^2 1^2)
sqrt(196 1)
sqrt(197)
≈ 14.04
Таким образом, длина вектора a-b 2c составляет примерно 14.04 единицы длины.
Надеюсь, теперь ты понимаешь, как найти длину вектора a-b 2c на примере заданных векторов. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!