Привет! Сегодня я хотел бы рассказать вам о нахождении скалярного произведения векторов․ Возьмем вектор a⃗ с координатами (2,2,-4) и вектор b⃗ с координатами (-1,25,-1)․ Наша задача ౼ найти скалярное произведение векторов 3a⃗ и 4b⃗․Скалярное произведение векторов можно найти с помощью следующей формулы⁚
a⃗ • b⃗ a₁ * b₁ a₂ * b₂ a₃ * b₃
где a₁ и b₁ ⎼ соответствующие компоненты векторов а⃗ и b⃗․
Давайте начнем с вектора 3a⃗․ Чтобы найти его, нам нужно умножить каждую компоненту вектора a⃗ на 3⁚
3a⃗ (2 * 3, 2 * 3, -4 * 3) (6, 6, -12)
Теперь перейдем к вектору 4b⃗․ Умножим каждую компоненту вектора b⃗ на 4⁚
4b⃗ (-1 * 4, 25 * 4, -1 * 4) (-4, 100, -4)
Теперь у нас есть векторы 3a⃗ и 4b⃗․ Чтобы найти скалярное произведение этих векторов, подставим значения компонент в формулу⁚
(3a⃗) • (4b⃗) (6 * -4) (6 * 100) (-12 * -4)
(3a⃗) • (4b⃗) -24 600 48
(3a⃗) • (4b⃗) 624
Таким образом, скалярное произведение векторов 3a⃗ и 4b⃗ равно 624․
Это был мой опыт в нахождении скалярного произведения векторов 3a⃗ и 4b⃗․ Надеюсь, эта информация была полезной для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать․ Удачи вам в изучении математики!