Привет! Меня зовут Андрей и я рад поделиться с тобой своим опытом в решении данной задачи. Чтобы найти длину вектора a – b – c‚ сначала нам нужно найти разность векторов a и b‚ а затем вычесть из полученного вектора с. Давай разберемся пошагово.Итак‚ у нас есть векторы a(2;-5)‚ b(6;3) и c(4;7).
Первым шагом вычислим разность векторов a и b; Для этого вычтем из координат вектора a координаты вектора b.x-координата разности векторов a и b⁚ 2 ౼ 6 -4
y-координата разности векторов a и b⁚ -5 ౼ 3 -8
Таким образом‚ получаем вектор разности a и b⁚ d(-4;-8).Затем‚ вычитаем из полученного вектора d вектор c. Для этого вычтем из координат вектора d координаты вектора c.x-координата разности векторов d и c⁚ -4 ౼ 4 -8
y-координата разности векторов d и c⁚ -8 ⎻ 7 -15
Таким образом‚ получаем конечный вектор⁚ e(-8;-15).Итак‚ мы получили вектор e(-8;-15)‚ который является разностью векторов a‚ b и c. Чтобы найти длину этого вектора‚ воспользуемся формулой длины вектора⁚
|e| sqrt(x^2 y^2)‚
где e ⎻ искомый вектор‚ x и y ౼ его координаты.Подставим значения координат вектора e⁚
|e| sqrt((-8)^2 (-15)^2) sqrt(64 225) sqrt(289) 17.
Таким образом‚ длина вектора a – b – c равна 17.