Я решил задачу и нашел уравнение прямой, на которой лежит средняя линия трапеции. Для начала, я нашел координаты середины отрезка MN. Середина отрезка можно найти, просто найдя среднее арифметическое координат концов отрезка. Таким образом, координаты середины отрезка MN равны⁚
x (-5 7)/2 1
y (2 5)/2 3.5
Теперь, я нашел координаты середины отрезка KL. Координаты середины отрезка KL равны⁚
x (5 1)/2 3
y (1 0)/2 0.5
Таким образом, у нас есть две точки, через которые проходит средняя линия трапеции⁚ A(1, 3.5) и B(3, 0.5).Теперь, чтобы найти уравнение прямой, я воспользуюсь формулой y kx b. Для этого нам нужно найти коэффициент наклона k и свободный член b.Коэффициент наклона k можно найти как разность y-координат наших двух точек, деленную на разность x-координат⁚
k (0.5 ⎻ 3.5)/(3 ౼ 1) -2/2 -1
Теперь, зная коэффициент наклона k, мы можем найти свободный член b, подставив одну из точек в уравнение⁚
3.5 -1*1 b
b 3.5 1 4.5
Таким образом, получаем окончательное уравнение прямой, на которой лежит средняя линия трапеции⁚
y -x 4.5