Привет, меня зовут Иван, и я работаю контролером в цехе по изготовлению деталей. Хочу поделиться с вами своим опытом и рассказать о вероятности того, что данную деталь проверил первый контролер; В данном случае нам даны вероятности того, что деталь попадет к первому контролеру (0,6) или ко второму (0,4), а также вероятности того, что годная деталь признана стандартной первым контролером (0,94) или вторым (0,91). Мы знаем, что годная деталь была признана стандартной. Нам нужно найти вероятность того, что ее проверил первый контролер. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой условной вероятности. Формула звучит следующим образом⁚ P(A|B) P(A ∩ B) / P(B), где P(A|B) ౼ вероятность события A при условии, что произошло событие B, P(A ∩ B) ౼ вероятность пересечения событий A и B, P(B) ౼ вероятность события B. Пусть A ౼ деталь проверена первым контролером, B ⎻ годная деталь признана стандартной. Тогда наша задача состоит в вычислении P(A|B).
Из условия задачи мы знаем, что P(A) 0٫6٫ P(B) 0٫94 и P(B|A) 1 (так как годная деталь была признана стандартной).Тогда٫ применяя формулу условной вероятности٫ мы можем найти P(A|B)⁚
P(A|B) P(A ∩ B) / P(B)
P(A ∩ B) P(B|A) * P(A)
P(A ∩ B) 1 * 0,6
P(A ∩ B) 0,6
Теперь, подставляя значения в формулу, мы получаем⁚
P(A|B) 0,6 / 0,94
P(A|B) ≈ 0,6383
Таким образом, вероятность того, что данную деталь проверил первый контролер, составляет приблизительно 0,6383.