Я расскажу о своем опыте работы на трех станках с общим бункером для деталей. Вероятность выпуска бракованной детали для каждого станка разная, а также есть различия в их производительности.
Сначала я узнал вероятность выпуска бракованной детали для каждого станка. Для первого станка эта вероятность равна 0,03, для второго ౼ 0,02, а для третьего ౼ 0,01.
Затем мне необходимо было изучить производительность каждого станка. Установлено, что производительность первого станка в три раза больше, чем производительность второго, а производительность третьего станка в два раза больше, чем производительность второго.Следующим шагом было исследование деталей, выпущенных каждым станком. Я взял наудачу одну деталь и она оказалась доброкачественной.Теперь мне нужно найти вероятность того, что эта деталь изготовлена на втором станке. Для этого я использовал формулу условной вероятности⁚
P(изготовлено на втором станке|доброкачественная деталь) P(доброкачественная деталь|изготовлено на втором станке) * P(изготовлено на втором станке) / P(доброкачественная деталь)
Теперь посчитаем значения⁚
P(доброкачественная деталь|изготовлено на втором станке) 1 ౼ 0٫02 0٫98 (вероятность выпуска доброкачественной детали на втором станке)
P(изготовлено на втором станке) 1/3 (так как всего три станка и равная вероятность выбрать каждый из них)
P(доброкачественная деталь) 1 ⎯ (0,03 * (1/3) 0,02 * (1/3) 0,01 * (1/3)) 0,98 (вероятность получения доброкачественной детали)
Теперь можем подставить значения в формулу⁚
P(изготовлено на втором станке|доброкачественная деталь) 0,98 * (1/3) / 0,98 1/3
Итак, я нашел, что вероятность того, что доброкачественная деталь была изготовлена на втором станке, равна 1/3. Это значит, что каждый третий предмет изготовлен на втором станке.