Девять действительных чисел, образующих арифметическую прогрессию, можно записать следующим образом⁚ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9․
Мы знаем, что 9a9 (где a9 ⏤ это последнее число в прогрессии) в 3 раза больше среднего арифметического этих девяти чисел․ Для того чтобы найти среднее арифметическое, нам нужно сложить все эти числа и разделить их на их количество․ Сумма всех чисел в прогрессии равна 45 (1 2 3 4 5 6 7 8 945), а количество чисел равно 9․ Поэтому среднее арифметическое будет равно 45 / 9 5․ Теперь мы можем записать уравнение⁚ 9a9 3 * 5․ Решая это уравнение, мы получаем⁚ 9a9 15․ Так как у нас арифметическая прогрессия, то разность между соседними членами будет постоянной․ В данном случае, разность равна 1 (так как каждое следующее число на 1 больше предыдущего)․ Теперь мы можем записать еще одно уравнение⁚ 4 6a4 15․
Решая это уравнение, мы получаем⁚ 6a4 11․ Делим обе части на 6⁚ a4 11 / 6․ Так как a4 ─ это четвертое число в прогрессии, то оно равно 4 (4-1) * 1 6․ Таким образом, 1a1 будет равно 1 (1-1) * 1 1․ Ответ⁚ 1a1 1․