Для решения данной задачи нам необходимо найти первую и вторую производные угловой координаты φ по времени t, а затем рассчитать нормальное ускорение точки на окружности диска.Угловая координата φ (phi) задается уравнением φ 3 — 100t t^3.
Первая производная угловой координаты по времени выражается следующей формулой⁚
dφ/dt -100 3t^2.Вторая производная угловой координаты по времени выражается следующей формулой⁚
d^2φ/dt^2 6t.Теперь, чтобы найти нормальное ускорение точки на окружности диска, мы можем использовать известную формулу⁚
a_norm R * (d^2φ/dt^2),
где R — радиус окружности, в данном случае равный 0٫2 м.Подставим значение времени t 10 c⁚
a_norm 0,2 * (6 * 10) 1,2 м/с^2.
Таким образом, нормальное ускорение точек на окружности диска в момент времени t 10 c равно 1,2 м/с^2.