Привет! Сегодня я хотел бы поделиться с вами своим опытом в решении задач на дисперсию и стандартное отклонение числовых наборов․ Я встретился с несколькими рядами чисел и требовалось найти их дисперсию и стандартное отклонение․Давайте начнем с первого ряда чисел⁚ 8‚ 5‚ 3․ Для нахождения дисперсии‚ необходимо вычислить среднее значение этого набора чисел․ Суммируем все числа и делим на их количество⁚ (8 5 3) / 3 16 / 3 5‚33 (округляем до двух знаков после запятой)․ Затем мы вычитаем среднее значение из каждого числа‚ возведенного в квадрат‚ и суммируем их результаты⁚ (8-5‚33)² (5-5‚33)² (3-5‚33)² 4‚11 0‚11 4‚11 8‚33․ Таким образом‚ дисперсия равна 8‚33․
Для нахождения стандартного отклонения мы извлекаем квадратный корень из дисперсии⁚ √8‚33 2‚89 (округляем до двух знаков после запятой)․ Таким образом‚ стандартное отклонение равно 2‚89․ Перейдем ко второму ряду чисел⁚ -24‚ -45‚ -9․ Для нахождения дисперсии мы снова вычисляем среднее значение⁚ (-24 ─ 45 ─ 9) / 3 -78 / 3 -26․ Затем мы вычитаем среднее значение из каждого числа‚ возведенного в квадрат‚ и суммируем результаты⁚ (-24 ─ (-26))² (-45 ─ (-26))² (-9 — (-26))² 4 361 289 654․ Таким образом‚ дисперсия равна 654․ Для получения стандартного отклонения мы извлекаем квадратный корень из дисперсии⁚ √654 ≈ 25‚57․ Таким образом‚ стандартное отклонение равно 25‚57․ Перейдем к третьему ряду чисел⁚ 11‚ 18‚ 6․ Снова вычисляем среднее значение⁚ (11 18 6) / 3 35 / 3 ≈ 11‚67․ Затем мы вычитаем среднее значение из каждого числа‚ возведенного в квадрат‚ и суммируем результаты⁚ (11-11‚67)² (18-11‚67)² (6-11‚67)² ≈ 0‚44 43‚03 35‚03 ≈ 78‚5․ Таким образом‚ дисперсия равна 78‚5․ Для нахождения стандартного отклонения мы извлекаем квадратный корень из дисперсии⁚ √78‚5 ≈ 8‚86․ Таким образом‚ стандартное отклонение равно 8‚86․
Наконец‚ перейдем к последнему ряду чисел⁚ 22‚ 36‚ 12․ Вычисляем среднее значение⁚ (22 36 12) / 3 70 / 3 ≈ 23‚33․ Затем мы вычитаем среднее значение из каждого числа‚ возведенного в квадрат‚ и суммируем результаты⁚ (22-23‚33)² (36-23‚33)² (12-23‚33)² ≈ 1‚77 156‚66 125 ≈ 283‚43․ Таким образом‚ дисперсия равна 283‚43․
Для нахождения стандартного отклонения мы извлекаем квадратный корень из дисперсии⁚ √283‚43 ≈ 16‚83․ Таким образом‚ стандартное отклонение равно 16‚83․
Надеюсь‚ эта статья была полезной для вас! Теперь вы знаете‚ как найти дисперсию и стандартное отклонение числовых наборов․