Привет! В этой статье я хочу поделиться с тобой результатами моих экспериментов с дисперсией ряда чисел. Я рассчитал дисперсию для ряда чисел 2, 8, 7.5, -16.5 и -25.5, и получил значение 183.841. А затем я задался вопросом⁚ что будет, если все числа в этом ряду увеличить на 18? Исследование показало, что дисперсия зависит от изменения значений чисел в ряду.Прежде всего, давай определимся, что такое дисперсия. Дисперсия ー это статистическая мера, которая показывает, насколько значения элементов в ряду отклоняются от среднего значения. Чем больше дисперсия, тем больше разброс значений в ряде.Итак, давай рассмотрим первоначальный ряд чисел⁚ 2, 8, 7.5, -16.5 и -25.5. Для начала найдем среднее значение этого ряда. Суммируем все числа и делим на их количество.
(2 8 7.5 ー 16.5 ー 25.5) / 5 -5.5 / 5 -1.1
Таким образом, среднее значение исходного ряда равно -1.1.Теперь посчитаем дисперсию для исходного ряда чисел. Для этого нам необходимо найти разницу между каждым числом в ряду и средним значением٫ возвести в квадрат эту разницу и найти среднее значение полученных квадратов.
(2 ⏤ (-1.1))^2 (8 ⏤ (-1.1))^2 (7.5 ⏤ (-1.1))^2 (-16.5 ー (-1.1))^2 (-25.5 ⏤ (-1.1))^2 / 5 183.841
Таким образом, дисперсия исходного ряда составляет 183.841.Теперь перейдем к главному вопросу статьи⁚ что будет, если все числа в этом ряду увеличить на 18? Чтобы это выяснить, добавим 18 ко всем числам в исходном ряду и рассчитаем новую дисперсию.(2 18 ー (-1.1))^2 (8 18 ⏤ (-1.1))^2 (7.5 18 ー (-1.1))^2 (-16.5 18 ー (-1.1))^2 (-25.5 18 ⏤ (-1.1))^2 / 5 2210.441
Таким образом, новая дисперсия составляет 2210.441, когда все числа в ряду были увеличены на 18.
Из этого эксперимента я сделал вывод, что изменение значений чисел в ряду приводит к изменению дисперсии. В данном случае, увеличение каждого числа на 18 повлекло увеличение дисперсии с 183.841 до 2210.441.
Надеюсь, эта информация была полезной для тебя!