Дисперсия является мерой разброса данных вокруг их среднего значения․ В данном случае нам известно, что дисперсия ряда чисел 2,9 ; 8,7 ; -16,7 ; -21,2 равна 159,8․
Для решения задачи о нахождении дисперсии после увеличения всех чисел на 3, необходимо сначала добавить 3 ко всем данным в ряде․ То есть, полученные числа будут⁚ 5,9 ; 11,7 ; -13,7 ; -18,2․Затем рассчитаем новую дисперсию на основе измененных данных․
Сначала найдем среднее значение нового ряда чисел․ Для этого нужно сложить все числа и поделить на их количество․
Среднее значение нового ряда чисел будет равно⁚ (5,9 11,7 (-13,7) (-18,2))/4 (-14,3)/4 -3,575․
Затем, для нахождения дисперсии, вычтем среднее значение из каждого числа, возведем полученные разности в квадрат и сложим их․ Затем поделим полученную сумму на количество чисел․
Для упрощения расчетов я округлю результаты до одного знака после запятой․
(-5,9 3,575)^2 (-11,7 3,575)^2 (13,7 3,575)^2 (18,2 3,575)^2 1245,3․
Теперь поделим сумму на количество чисел в ряде⁚ 1245٫3/4 311٫325․
Итак, дисперсия после увеличения всех чисел на 3 равна примерно 311,3․
Таким образом, если все числа в ряде 2,9 ; 8,7 ; -16,7 ; -21,2 увеличить на 3, дисперсия измененного ряда составит приблизительно 311,3․