Определение жесткости пружины
Прежде чем рассмотреть‚ как определить жесткость пружины‚ давайте определим‚ что такое жесткость. Жесткость пружины ⏤ это величина‚ которая показывает‚ насколько сильно пружина деформируется под действием внешней силы. Чем выше жесткость пружины‚ тем сильнее она противодействует деформации.
Расчет жесткости пружины
Для расчета жесткости пружины необходимо знать изменение ее длины и силу‚ вызвавшую это изменение. В данном случае‚ у нас даны начальная длина пружины‚ длина пружины под воздействием груза и масса груза.
Формула для расчета жесткости пружины⁚
Жесткость пружины (k) (F ‒ F0) / Δl
где⁚
- k ⏤ жесткость пружины в Н/м
- F ‒ сила‚ вызвавшая изменение длины пружины в Н
- F0 ⏤ сила‚ необходимая для начального растяжения пружины в Н
- Δl ⏤ изменение длины пружины в метрах
Для начального растяжения пружины‚ когда на нее не действует груз‚ сила F0 равна нулю‚ поэтому формула будет простой⁚
Жесткость пружины (k) F / Δl
Решение примера
Исходя из постановки задачи‚ начальная длина пружины равна 20 см‚ а длина пружины под воздействием груза массой 3 кг составляет 35 см.
Сначала необходимо преобразовать все сантиметры в метры‚ так как формула требует указывать длину в метрах.
Начальная длина пружины⁚ 20 см 0‚2 м
Длина пружины под воздействием груза⁚ 35 см 0‚35 м
Теперь можно приступить к расчету жесткости пружины⁚
Жесткость пружины (k) F / Δl
Мы знаем‚ что масса груза равна 3 кг‚ а ускорение свободного падения (g) равно 9‚8 Н/кг. Таким образом‚ сила (F)‚ действующая на пружину‚ равна⁚
F m * g 3 кг * 9‚8 Н/кг 29‚4 Н
Изменение длины пружины (Δl)⁚ Δl 0‚35 м ⏤ 0‚2 м 0‚15 м
Теперь осталось только подставить значения в формулу⁚
Жесткость пружины (k) F / Δl 29‚4 Н / 0‚15 м 196 Н/м
Таким образом‚ жесткость этой пружины равна 196 Н/м.