Привет, меня зовут Дима, и хочу рассказать тебе о том, как я нашел первообразную функции F(x) 2x^2 x, а также график, который проходит через точку A(1;1).Первоначально уравнение функции F(x) 2x^2 x, которое нам дано, стало базовым для моих расчетов. Для нахождения первообразной функции я использовал интеграл от функции уравнения.
Интегрирование подразумевает нахождение обратного действия от дифференцирования. То есть, чтобы найти первообразную функции F(x), я искал такую функцию G(x), производная от которой равна F(x).
Проведя математические расчеты, я нашел, что первообразной функции F(x) 2x^2 x является функция G(x) (2/3)x^3 (1/2)x^2 C, где C ⎼ произвольная постоянная.Нам также задано условие, что график функции проходит через точку A(1;1), то есть, G(1) 1. Подставив это условие в найденную первообразную функцию, я вычислил значение постоянной C.
Получилось следующее⁚
1 G(1) (2/3) * 1^3 (1/2) * 1^2 C,
1 2/3 1/2 C,
1 (4 3)/6 C٫
1 7/6 C,
C 1 ─ 7/6,
C -1/6.Итак٫ у нас получилось٫ что первообразная функции F(x) 2x^2 x٫ проходящая через точку A(1;1)٫ имеет вид G(x) (2/3)x^3 (1/2)x^2 ─ 1/6.Чтобы визуализировать это решение٫ я построил график функции G(x) на координатной плоскости; С помощью программы построения графиков я ввел уравнение G(x) и установил ограничения для осей координат.
На графике я обозначил точку A(1;1)٫ чтобы показать٫ что он проходит через нее. Обрати внимание٫ что график функции G(x) оказался параболой٫ как и исходная функция F(x) 2x^2 x.
В итоге, я нашел первообразную функции F(x) 2x^2 x и построил график٫ проходящий через точку A(1;1). Этот опыт помог мне лучше понять процесс интегрирования и использование первообразных функций;