Привет! Я решил попробовать решить задачу и найти область определения функции z f(x‚ y)‚ где
f(x‚ y) 1/√x 1/√y.Чтобы найти область определения‚ мы должны исключить все значения переменных x и y‚ которые приведут к неопределенности или делению на ноль. В этом случае‚ мы исключим значения х и у‚ при которых √x или √y равно нулю.Посмотрим на каждую переменную отдельно. Для переменной x⁚
√x 0‚ когда x 0.Аналогично‚ для переменной y⁚
√y 0‚ когда y 0.
Теперь нужно представить на графике эту область определения функции двух переменных z f(x‚ y).
Начнем с координатной плоскости. На оси абсцисс откладываем значения переменной x‚ а на оси ординат ⎯ значения переменной y. Поскольку мы исключили значения x 0 и y 0‚ обозначим это на графике и заштрихуем эту область.Итак‚ наш график будет иметь две вертикальные прямые‚ x 0 и y 0‚ которые пересекаются в точке (0‚ 0). Окрестности этой точки будут заштрихованы‚ чтобы указать на исключение этих значений.На графике это будет выглядеть примерно так⁚
(0‚ 0)
|
|
——-*——-
|
|
Таким образом‚ область определения функции z f(x‚ y) ⎯ это вся плоскость за исключением осей x и y (за исключением точки (0‚ 0)).
Надеюсь‚ моя информация о помогла!