Для хранения растрового изображения размером 1920×1080 отведено 1215 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Чтобы определить, сколько цветов можно использовать в изображении, нам нужно знать, сколько бит отводится на кодирование цвета каждого пикселя.
По условию, на каждый пиксель отводится несколько бит для кодирования цвета и один бит для прозрачности. Давайте обозначим количество бит, отведенных на кодирование цвета, как ″с″, а количество пикселей в изображении как ″n″.Таким образом, общее количество бит, отведенных на кодирование цвета, равно ″c * n″ бит. Поскольку 1 байт равен 8 битам, мы можем выразить тот же объем в байтах, разделив его на 8⁚ ″(c * n) / 8″.Зная, что размер файла изображения без учета заголовка равен 1215 Кбайт или 1215 * 1024 байт, мы можем записать следующее уравнение⁚
″(c * n) / 8 1215 * 1024″
Теперь, когда у нас есть это уравнение, мы можем найти максимальное количество цветов (без учета прозрачности), используя информацию о сжатии изображения на 20%.Для этого нам нужно умножить количество пикселей в исходном изображении на 0,8 (так как размер изображения уменьшается на 20%) и использовать это значение в уравнении для ″n″.Применим эти действия⁚
″(c * (n * 0.8)) / 8 1215 * 1024″
Теперь у нас есть новое уравнение, в котором ″n″ умножается на 0,8.
Решая это уравнение, мы найдем максимальное количество цветов (без учета прозрачности), которые можно использовать в изображении;