Я решил самостоятельно решить эту задачу и опробовать ее на практике. Для начала, я рассмотрел условие задачи. У меня есть сжатое изображение размером 512 на 750 пикселей, для его хранения мне отведено 80 Кбайт памяти без учета заголовка файла. Также известно, что оригинальное изображение больше сжатого на 65%. Нужно найти максимальное количество цветов, которые можно использовать в изображении.
Для решения данной задачи, я использовал следующий подход. Поскольку размер изображения задан, мне нужно узнать, сколько памяти будет занимать каждый пиксель. Я знаю, что размер изображения ⎼ 80 Кбайт٫ поэтому мне нужно разделить этот объем на количество пикселей⁚
80 Кбайт 80 * 1024 байт (1 Кбайт 1024 байт)
80 * 1024 байт / (512 * 750 пикселей)
Рассчитав, получилось, что каждый пиксель будет занимать примерно 27 бит памяти.Далее, мне нужно учесть информацию о том, что оригинальное изображение больше сжатого на 65%. Значит, изображение оригинального размера будет занимать 65% больше памяти. Для этого, я умножил количество бит на 1.65⁚
27 бит * 1.65 44.55 бит
Округлив до ближайшего целого числа, получилось, что каждый пиксель изображения оригинального размера будет занимать 45 бит памяти.Теперь, чтобы найти максимальное количество цветов, которые можно использовать в изображении, нужно узнать, сколько битов отведено для кодирования цвета каждого пикселя. Из условия задачи, мы знаем, что для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит. Значит, нам нужно поделить общее количество бит памяти на количество пикселей⁚
80 * 1024 * 8 бит / (512 * 750 пикселей)
Рассчитав, получилось, что каждый пиксель будет занимать примерно 23 бита памяти для кодирования цвета.Далее, я разделил общее количество бит на количество битов, необходимых для кодирования цвета каждого пикселя⁚
45 бит / 23 бит 1.96
Округлив до ближайшего целого числа, получилось, что максимальное количество цветов, которые можно использовать в изображении, равно 2.
Таким образом, в сжатом изображении можно использовать только 2 разных цвета. Однако, стоит отметить, что результат может измениться, если учесть дополнительные факторы, такие как потеря информации при сжатии и использование разных алгоритмов сжатия.