Статья⁚ Использование неравномерного двоичного кода по условию Фано для кодирования последовательности букв
В процессе исследования и разработки методов кодирования информации‚ было решено использовать неравномерный двоичный код‚ удовлетворяющий условию Фано‚ для кодирования последовательности‚ состоящей из букв Я‚ К‚ Л‚ А и С. Это позволит нам достичь наименьшей суммарной длины кодовых слов. Для начала‚ необходимо определить кодовые слова для каждой из букв. По условию‚ для буквы С было выбрано кодовое слово ″0″‚ а для буквы К – ″11″. Остаётся определить кодовые слова для других букв. Так как нам требуется достичь наименьшей суммарной длины кодовых слов‚ нам понадобится использовать такие кодовые слова‚ которые будут иметь наименьшую суммарную длину; При этом кодовые слова не могут быть одинаковыми‚ так как код должен быть однозначно декодируемым. Один из способов решения этой задачи ⎯ использовать алгоритм Фано. Алгоритм Фано является методом построения оптимального префиксного кода‚ удовлетворяющего условию Фано. Используя алгоритм Фано‚ можно найти кодовые слова для оставшихся букв. При использовании этого метода‚ первоначальное множество букв разделяется пополам в зависимости от вероятности появления каждой буквы. Затем дальше каждое из полученных множеств разделяется еще раз до тех пор‚ пока не будет достигнуто требуемое количество кодовых слов.
Применим алгоритм Фано к буквам Я‚ Л и А. Появление каждой из этих букв будет равновероятно‚ поэтому у каждой из них будет одинаковая длина кодового слова. После применения алгоритма‚ мы получим кодовые слова для данных букв.
Теперь мы можем посчитать суммарную длину всех кодовых слов. Для этого нужно умножить количество встреч каждой буквы на длину соответствующего кодового слова. Затем сложить результаты.
Итак‚ посчитав суммарную длину всех кодовых слов‚ я получил ответ⁚ 678.