Я с удовольствием расскажу о своем опыте кодирования последовательности из букв Д, И, Х, А, М, К с использованием неравномерного двоичного кода, удовлетворяющего условию Фано.
Условие Фано гарантирует, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова, что обеспечивает однозначную расшифровку сообщений. Определенные кодовые слова уже используются для букв К и Д⁚ 00 и 011 соответственно. Нам нужно найти наименьшую возможную длину кодовой последовательности для слова ″ДИНАМИКА″.
Для начала, рассмотрим вероятности каждой буквы в данном слове. Возьмем во внимание, что в исходной последовательности буква Д встречается один раз, а буква И, А и К ౼ по два раза, а буква М ー одиннадцать раз.
Следующим шагом я применил алгоритм Фано, чтобы построить оптимальный неравномерный двоичный код. Он основан на делении множества символов на две части таким образом, чтобы суммарные вероятности каждого подмножества были как можно ближе друг к другу.
К слову ″ДИНАМИКА″ я применил алгоритм Фано и получил следующие кодовые слова⁚
— Д⁚ 011
— И⁚ 0001
— Х⁚ 10
— А⁚ 0111
— М⁚ 1
— К⁚ 001
Теперь, чтобы закодировать слово ″ДИНАМИКА″, я заменил каждую букву соответствующим кодовым словом и получил следующую кодовую последовательность⁚ 011 0001 10 0111 1 001.
Оптимальная длина кодовой последовательности для слова ″ДИНАМИКА″ составляет .
Итак, я показал на практике, как использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано, для кодирования последовательности из букв Д, И, Х, А, М, К; Минимальная длина кодовой последовательности составляет .