Я решил присоединиться к друзьям и поиграть в футбол во дворе; Изначально нас было 28 человек, и мы решили разделиться на две команды случайным образом. Но у меня была важная цель ౼ мне хотелось окозаться в одной команде с моим другом, Олегом, и с Мишей. Какова была вероятность исполнения моего желания?Давайте посмотрим на это с точки зрения вероятности. Всего у нас 28 человек, и мы хотим выделить две команды с одинаковым количеством участников. Первое, что я сделал, это посчитал сколько возможных комбинаций у нас может быть.Чтобы распределить 28 человек по двум командам, можно использовать комбинацию из 28 человек, выбирая только половину для первой команды. Вероятность выбрать случайным образом четверых из двух человек (Олег и Миша) из 28 имеет следующий вид⁚
C(26, 2)
где С(26, 2) ౼ это число сочетаний 26 человек из 2, то есть количество возможных комбинаций выбрать Олега и Мишу из 26 человек (без них двоих). У нас есть две комбинации, где Олег и Миша находятся в одной команде⁚ Олег в команде 1 и Миша в команде 2 или наоборот.Используя формулу для вычисления сочетаний C(n, k), я получил ответ⁚
C(26, 2) (26!)/(2!(26-2)!) 325
Таким образом, у нас есть 325 возможных комбинаций, где Олег и Миша могут оказаться в одной команде. Однако, это еще не ответ на задачу, так как нам необходимо вычислить вероятность.Вероятность вычисляется путем деления количества благоприятных исходов на общее количество исходов. В нашем случае, количество благоприятных исходов ー 325, а общее количество исходов ౼ все возможные комбинации (которых у нас 325).Таким образом, вероятность того, что Олег и Миша окажутся в одной команде, равна⁚
P 325/325 1
То есть, вероятность равна 1, что я и Олег окажемся в одной команде. Это означает, что у нас есть 100% шанс быть вместе в одной команде.
В спорте часто повторяется фраза ″Спорт объединяет людей″. В процессе игры в футбол с друзьями я ощутил насколько это правда. Мы разделены на команды, но изначально есть вероятность, что друзья окажутся в одной команде. И, в нашем случае, эта вероятность оказалась равна 1.