Привет! Меня зовут Александр и в этой статье я расскажу тебе о дружественных числах и как их искать.
Дружественные числа ─ это пары чисел, у которых каждое число равно сумме делителей другого числа, исключая само это число. Другими словами, если мы возьмем два дружественных числа, то сумма всех делителей первого числа (кроме самого числа) будет равна второму числу, а сумма всех делителей второго числа (кроме самого числа) будет равна первому числу.
Давай рассмотрим пример⁚ пусть первое число равно 220. Все делители числа 220 ౼ это 1٫ 2٫ 4٫ 5٫ 10٫ 11٫ 20٫ 22٫ 44٫ 55 и 110. Если мы исключим само число 220 и сложим все остальные делители٫ получим 284. Теперь рассмотрим число 284. Все его делители ─ 1٫ 2٫ 4٫ 71 и 142. Если исключить само число 284 и сложить остальные делители٫ получим 220. Получается٫ что числа 220 и 284 являются дружественными.
Теперь давай узнаем, как искать все дружественные числа, которые не превосходят заданное значение k.
Алгоритм поиска дружественных чисел⁚
- Создаем пустой список для хранения пар дружественных чисел.
- Для всех чисел от 1 до k⁚
- Находим сумму делителей текущего числа (кроме самого числа).
- Проверяем, есть ли уже данная сумма в списке пар дружественных чисел.
- Если данная сумма не найдена, находим сумму всех делителей найденной суммы и сравниваем с исходным числом.
- Если две суммы равны, то числа являются дружественными, и мы добавляем их в список пар.
Таким образом, используя данный алгоритм, мы можем найти все дружественные числа, не превосходящие заданное значение k. Теперь ты можешь самостоятельно проверить его работу!
Надеюсь, эта статья была полезной и ты смог узнать о дружественных числах и их поиске. Удачи тебе!