Друзья‚ я не так давно столкнулся с очень интересной логической игрой‚ которую хочу с вами поделиться․ В этой игре два игрока‚ Паша и Витя‚ соревнуются друг с другом․ Перед ними лежат две кучи камней‚ и вся игра заключается в том‚ чтобы увеличить количество камней в каждой из куч таким образом‚ чтобы суммарное количество камней стало не менее 47․
Правила игры довольно просты⁚ игроки ходят по очереди‚ причем Паша делает первый ход․ За один ход игрок может добавить в одну из куч два камня или увеличить количество камней в куче в три раза․
В начальный момент в первой куче было пять камней‚ а количество камней во второй куче обозначается буквой S‚ где 1 ≤ S ≤ 41․ Игра заканчивается в тот момент‚ когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 47․Теперь давайте разберемся‚ как Паше и Вите можно соревноваться в такой игре․Первым делом мы замечаем‚ что Витя всегда побеждает своим первым ходом при любой игре Паши․ Почему? Давайте рассмотрим возможные варианты S⁚
1․ Пусть S 1․ В этом случае Витя может добавить 12 камней во вторую кучу‚ и суммарное количество камней станет равным 17․ Паша уже не сможет увеличить ни одну из куч таким образом‚ чтобы сумма стала не менее 47․ Таким образом‚ Витя победил․
2․ Пусть S 2․ В этом случае Витя может добавить 10 камней во вторую кучу‚ и суммарное количество камней станет равным 17․ Паша все равно не сможет достичь суммы 47․ Витя снова побеждает․
3․ Пусть S 3․ В этом случае Витя может добавить 8 камней во вторую кучу‚ и суммарное количество камней станет равным 18․ Паша все равно не сможет достичь суммы 47․ Витя побеждает․
4․ И так далее‚ продолжая вычисления для всех значений S от 1 до 41‚ мы приходим к выводу‚ что Витя всегда побеждает своим первым ходом при любой игре Паши․ То есть‚ вне зависимости от того‚ каким образом Паша начинает игру‚ Витя всегда найдет такой ход‚ чтобы гарантированно выиграть игру․
Таким образом‚ количество значений S‚ при которых Паша не может победить своим первым ходом‚ но Витя побеждает своим первым ходом при любой игре Паши‚ равно 41․ Это происходит потому‚ что Витя всегда может подобрать такой ход‚ чтобы заставить Пашу оказаться в невыгодной позиции и не смочь достичь суммы 47 камней․
Надеюсь‚ статья была полезной и интересной для вас․ Я сам наслаждался этой игрой и размышлениями о возможных стратегиях‚ и уверен‚ что и вы найдете в ней много увлекательного!