1) Событие AB можно сформулировать следующим образом⁚ среди тех‚ кто вытянул короткую спичку‚ ровно один юноша‚ и хотя бы одна короткая спичка досталась девушке.
2) Для нахождения вероятностей событий A и AB‚ нам необходимо знать общее количество исходов‚ то есть все возможные способы распределения спичек между участниками.Поместим короткие спички в мешок так‚ чтобы они не были различимыми‚ и вытягиваем из него две спички без возвращения. Таким образом‚ общее количество исходов будет равно С(4‚ 2) 6‚ где С(4‚ 2) ౼ число сочетаний из 4 по 2.Выпишем все возможные исходы⁚
1) ДД ─ обе короткие спички достаются девушкам
2) ДД
3) ДД
4) ДД
5) ДД
6) ДД
Событие A будет включать все исходы‚ где хотя бы одна короткая спичка досталась девушке. Из представленных исходов это будут все исходы‚ кроме 5 и 6.
Таким образом‚ вероятность события A равна P(A) 4/6 2/3.Событие AB будет включать все исходы‚ где среди тех‚ кто вытянул короткую спичку‚ ровно один юноша‚ и хотя бы одна короткая спичка досталась девушке. Из представленных исходов это будут исходы 2‚ 3‚ и 4.
Таким образом‚ вероятность события AB равна P(AB) 3/6 1/2.
Таким образом‚ вероятность события A равна 2/3‚ а вероятность события AB равна 1/2.