Я сам попробовал посчитать длину беговой дорожки стадиона и расстояния, пройденные пешеходами, и готов поделиться своим опытом.
Для начала, нам нужно определить, сколько шагов делает каждый пешеход за одно и то же время. Первый пешеход делает шаги длиной 0,7 м, а второй – 0,5 м. Пусть оба пешехода сделают N шагов. Таким образом, первый пешеход пройдет 0,7 * N м, а второй ⎻ 0,5 * N м за одно и то же время. К моменту первой встречи второй пешеход уже прошел 1 км, то есть 1000 м. Так как оба пешехода двигаются в одном направлении, то расстояние, которое пройдет первый пешеход до места встречи, будет равно сумме расстояний пройденных обоими пешеходами. То есть, первый пешеход пройдет 0,7 * N м, а второй ⎻ 0,5 * N м. Следовательно, расстояние, пройденное первым пешеходом, должно быть равно 0,7 * N 0,5 * N 1 000 м. Нам нужно найти N, чтобы решить задачу. Суммируем коэффициенты при N⁚ 0,7 0,5 1,2. Получается, что пешеходы вместе пройдут 1,2 м за одно и то же время. Теперь можем найти длину беговой дорожки стадиона. Учитывая, что пешеходы, делая свои шаги, проходят весь круг дорожки, то расстояние, пройденное первым пешеходом за одно и то же время, составляет длину дорожки. То есть, 0,7 * N L meters.
Теперь можем решить эту задачу численно. Подставляем выражение для N из предыдущих уравнений⁚ 0,7 * (1 000 / 1,2) 583,33 м. Ответ округляем до целого числа⁚ длина беговой дорожки стадиона составляет 583 метра. Для решения второй части задачи, где пешеходы идут в противоположных направлениях, мы можем использовать тот же принцип. Каждый пешеход будет проходить половину расстояния, пройденного им при движении в одном направлении. Таким образом, первый пешеход пройдет 0,7 * N / 2 м и второй ー 0,5 * N / 2 м. Составляем уравнение, учитывая, что оба пешехода вместе пройдут 1 000 м⁚ 0,7 * N / 2 0,5 * N / 2 1 000 м. Суммируем коэффиценты у N⁚ 0,7/2 0,5/2 0,6. То есть, пешеходы вместе пройдут 0,6 * N м за одно и то же время. Теперь можем найти расстояния, пройденные пешеходами. Подставляем выражение для N и решаем уравнение⁚ 0,7 * (1 000 / 0,6) / 2 583,33 м.
Таким образом, первый пешеход пройдет 583 м, а второй ー тоже 583 м, от места старта до места их первой встречи, если они будут идти в противоположных направлениях. Ответы округляем до целых чисел.Итак, ответы на вопросы⁚
9. Длина беговой дорожки стадиона составляет 583 метра.
10. Пешеходы пройдут по 583 метра от места старта до места их первой встречи, если они будут идти в противоположных направлениях.