Давайте разберемся с этой задачей по шагам.
Первое тело брошено под углом 30 градусов к горизонту‚ а второе тело ⎼ под углом 60 градусов к горизонту. Нам нужно найти отношение начальных скоростей этих двух тел‚ обозначим его как V2/V1.По условию задачи‚ максимальная высота подъема второго тела в 3 раза больше‚ чем первого. Для того чтобы решить эту задачу‚ нам необходимо использовать уравнение закона сохранения энергии.Уравнение закона сохранения энергии можно записать следующим образом⁚
масса тела * начальная скорость^2 / 2 масса тела * конечная скорость^2 / 2 масса тела * ускорение свободного падения * высота подъема
Поскольку оба тела брошены с одной и той же точки‚ высота подъема для первого и второго тела одинакова. Обозначим ее как h.Для первого тела‚ начальная скорость будет V1‚ а для второго тела ⎼ V2.Для первого тела⁚
m * V1^2 / 2 m * 0^2 / 2 m * g * h
Для второго тела⁚
m * V2^2 / 2 m * 0^2 / 2 m * g * h
Поскольку в обоих случаях конечная скорость равна 0‚ эти два уравнения можно записать в следующей форме⁚
V1^2 g * h
V2^2 3 * g * h
Где g ― ускорение свободного падения.Теперь возьмем отношение V2/V1:
(V2 / V1)^2 (3 * g * h) / (g * h)
Высота подъема h сократится в этом выражение‚ и останется⁚
(V2 / V1)^2 3
Чтобы найти отношение V2/V1‚ достаточно извлечь квадратный корень из обеих сторон этого уравнения⁚
V2 / V1 √3
Ответ⁚ отношение V2/V1 равно √3.