Я недавно встал перед выбором покупки стекла для автомобильной фары‚ и хотел бы поделиться с вами своим личным опытом и результатами исследования‚ которое я провел.
Исходя из данных‚ первая фабрика выпускает 40% всех стекол‚ а вторая – 60%. Также известно‚ что первая фабрика имеет процент дефектных стекол в размере 3%‚ а вторая – 1%.
Чтобы найти вероятность того‚ что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным‚ мы можем использовать формулу условной вероятности.
Вероятность покупки бракованного стекла можно рассмотреть через два возможных случая⁚ когда бракованное стекло было изготовлено первой фабрикой и когда оно было изготовлено второй фабрикой.
Вероятность покупки стекла‚ изготовленного первой фабрикой и являющегося бракованным‚ можно вычислить‚ умножив вероятность покупки стекла от первой фабрики на вероятность получения бракованного стекла‚ то есть \( P(A|B) P(A) \cdot P(B|A) \). В данном случае‚ вероятность покупки стекла от первой фабрики составляет 40% (или 0‚4)‚ а вероятность получения бракованного стекла от первой фабрики 3% (или 0‚03).
Таким образом‚ вероятность покупки бракованного стекла от первой фабрики составляет \( P(A|B) 0‚4 \cdot 0‚03 0‚012 \) или 1‚2%.
Аналогично‚ вероятность покупки стекла‚ изготовленного второй фабрикой и являющегося бракованным‚ составляет \( P(C|D) P(C) \cdot P(D|C) \). В данном случае‚ вероятность покупки стекла от второй фабрики составляет 60% (или 0‚6)‚ а вероятность получения бракованного стекла от второй фабрики 1% (или 0‚01).
Таким образом‚ вероятность покупки бракованного стекла от второй фабрики составляет \( P(C|D) 0‚6 \cdot 0‚01 0‚006 \) или 0‚6%.
Для получения общей вероятности покупки бракованного стекла‚ нужно сложить вероятности покупки стекла от каждой из фабрик⁚ \( P(A|B) P(C|D) 0‚012 0‚006 0‚018 \) или 1‚8%.
Таким образом‚ вероятность покупки случайно бракованного стекла в магазине составляет 1‚8%.
Основываясь на этом результате и на моем личном опыте‚ я рекомендую обратить внимание на происхождение стекла‚ когда делаете покупку‚ и обязательно проверить качество перед установкой его в автомобильную фару. Безопасность и надежность автомобиля являются наивысшим приоритетом‚ поэтому важно быть внимательным и предусмотрительным при покупке запчастей.