Мне кажется‚ что решение этой задачи можно сформулировать следующим образом⁚
Имеются две тележки массой 100 кг каждая‚ которые были соединены между собой. В одной из тележек находится человек массой 80 кг. В какой-то момент времени человек отсоединяет вторую тележку и отталкивает ее так‚ что она начинает двигаться в противоположном направлении со скоростью 1 м/с. Нас интересует расстояние‚ которое проедет тележка с человеком за 1 минуту после отсоединения. Перед тем‚ как начать решение задачи‚ давайте вспомним несколько фактов из физики. Первый факт⁚ закон сохранения импульса гласит‚ что сумма импульсов перед взаимодействием равна сумме импульсов после взаимодействия. В нашей задаче‚ до отсоединения тележек‚ который происходит в момент времени t0‚ у нас был импульс системы‚ который равен сумме импульсов человека и тележек⁚ p p_человека p_тележек. Второй факт⁚ для нахождения импульса‚ нам нужно умножить массу на скорость. Импульс человека равен p_человека m_человека * v_человека‚ где m_человека ⎼ масса человека‚ v_человека ⸺ скорость человека. Аналогично‚ импульс тележек перед отсоединением равен p_тележек m_тележек * v_тележек. Третий факт⁚ после отсоединения тележек‚ импульс системы остается постоянным‚ что можно записать как p p_человека p_тележка_человека p_тележки‚ где p_человека ⸺ импульс человека после отсоединения‚ p_тележка_человека ⸺ импульс тележки с человеком после отсоединения‚ p_тележки ⸺ импульс движущейся тележки.
Теперь‚ когда у нас есть несколько фактов‚ можно приступить к решению. До отсоединения импульс системы равен p (80 кг * 2 м/с) ((100 кг 80 кг) * 2 м/с) 640 кг*м/с. После отсоединения тележек импульс системы остается постоянным. Импульс человека после отсоединения равен p_человека 80 кг * v_человека‚ где v_человека ⎼ скорость человека после отсоединения. Заметим‚ что скорость человека после отсоединения равна 0‚ так как человек перестает двигаться в результате взаимодействия с тележками. Таким образом‚ p_человека 80 кг * 0 м/с 0 кг*м/с. Импульс тележки с человеком после отсоединения равен p_тележка_человека (100 кг 80 кг) * v_тележка_человека 180 кг * 0 м/с 0 кг*м/с. Импульс движущейся тележки после отсоединения равен p_тележки 100 кг * (-1 м/с) -100 кг*м/с. Здесь стоит отметить‚ что знак минус означает‚ что тележка движется в противоположном направлении.
Таким образом‚ импульс системы после отсоединения равен p p_человека p_тележка_человека p_тележки 0 кг*м/с 0 кг*м/с (-100 кг*м/с) -100 кг*м/с. Из закона сохранения импульса следует‚ что p -100 кг*м/с должен быть равен p (180 кг m_тележки) * v_тележки‚ где m_тележки ⎼ масса тележки после отсоединения‚ v_тележки ⸺ скорость тележки после отсоединения. Теперь осталось решить уравнение -100 кг*м/с (180 кг m_тележки) * v_тележки относительно неизвестных m_тележки и v_тележки. Решая это уравнение‚ получим m_тележки -280 кг и v_тележки 2 м/с. Заметим‚ что знак минус в m_тележки означает‚ что масса тележек после отсоединения меньше их массы до отсоединения. Теперь‚ когда у нас есть масса тележки после отсоединения‚ мы можем найти расстояние‚ которое она проедет за 1 минуту (60 секунд). Для этого‚ воспользуемся уравнением⁚ S v_тележки * t‚ где S ⸺ путь‚ который прошла тележка‚ v_тележки ⎼ скорость тележки после отсоединения‚ t ⸺ время. Подставляя значения‚ получим S 2 м/с * 60 с 120 м.
Таким образом‚ тележка с человеком проедет 120 м за 1 минуту после отсоединения.