Мой личный опыт решения задачи на определение третьей высоты треугольника, когда известны уже две другие высоты равные 2 см и 7 см, был увлекательным и полезным. Вначале, я осознал, что любая высота треугольника перпендикулярна соответствующему основанию и делит его на две равные части, а также является прямой линией, проходящей через вершину треугольника. Исходя из этого, я понял, что третья высота должна делить основание на две равные части. Для решения этой задачи, я использовал теорему Пифагора, поскольку треугольник может быть прямоугольным. Зная, что одна сторона треугольника равна 2 см, а другая ⎼ 7 см, я мог предположить, что третья сторона будет гипотенузой прямоугольного треугольника. Я вспомнил, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедлива формула Пифагора⁚ a^2 b^2 c^2. Таким образом, я заменил переменные a и b на известные мне значения⁚ a 2 см и b 7 см, и оставил переменную c, которую я искал.
2^2 7^2 c^2
4 49 c^2
53 c^2
Когда я посчитал 53, я заметил, что это простое число и не имеет целочисленного квадратного корня. Это означало, что третья сторона треугольника не может быть целым числом в сантиметрах.
Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что третья высота треугольника не может быть целым числом сантиметров при известных двух высотах, равных 2 см и 7 см.