Я помню, как однажды проводил эксперимент, чтобы определить разницу в светимости двух звезд одинакового размера, но с разными температурами поверхностей. Первая звезда имела температуру в три раза меньшую, чем вторая звезда. Я использовал постоянную Стефана-Больцмана и формулу для связи между светимостью и температурой.Светимость звезды (L) выражается следующим соотношением⁚
L σ*A*T^4,
где σ ― постоянная Стефана-Больцмана (σ 5٫67×10^-8 BT/(м^2 × K^4))٫ A ‒ площадь поверхности звезды٫ T ‒ температура поверхности звезды;Учитывая٫ что звезды имеют одинаковый размер٫ площадь поверхности будет одинаковой для обоих звезд. Если обозначить площадь поверхности как A٫ то A будет одной и той же для обеих звезд (предположим٫ что звезды являются сферическими).Таким образом٫ мы можем сравнить светимости обеих звезд٫ используя следующее соотношение⁚
L2/L1 (σ*A*T2^4) / (σ*A*T1^4).Учитывая, что температура первой звезды в три раза меньше, чем температура второй звезды (T1 T2/3), мы можем заменить T1 в формуле и упростить выражение⁚
L2/L1 (σ*A*T2^4) / (σ*A*(T2/3)^4) (T2^4) / ((T2/3)^4).Возводя T2 в степень, мы получаем⁚
L2/L1 (T2*T2*T2*T2) / (T2/3*T2/3*T2/3*T2/3) (T2^4) / (T2^4/81) 81.
Таким образом, отношение светимостей двух звезд будет равно 81.
Это означает, что вторая звезда будет светиться в 81 раз ярче, чем первая звезда.