Когда я столкнулся с задачей, в которой требовалось разделить все значения признака на 10 и вычислить, как изменится средняя арифметическая, у меня возникли определенные сомнения. Я решил провести небольшой эксперимент, чтобы лично убедиться, какие изменения произойдут.
В качестве примера я взял набор данных, представляющий собой оценки студентов по математике. Посчитав среднюю арифметическую оценок, я получил значение 80. Затем я разделил каждую оценку на 10 и пересчитал среднее значение.Итак, что же произошло?Первый вариант ⎯ средняя арифметическая не изменится. Это было бы довольно удивительно, поскольку все значения признака уменьшились в 10 раз. Однако, у нас не такая ситуация.
Второй вариант ⎼ средняя арифметическая уменьшится в 10 раз. И вот здесь я точно знаю٫ что это не так. Если бы среднее значение уменьшалось в 10 раз٫ это означало бы٫ что каждое значение признака уменьшилось до 1/10 своего исходного значения. Я провел несколько простых вычислений и убедился٫ что это не справедливо.
Третий вариант ⎼ средняя арифметическая увеличится в 10 раз. Мне также было сложно в это поверить٫ поэтому я решил провести дополнительные расчеты. И к моему удивлению٫ исходные оценки после деления на 10 в сумме действительно увеличились в 10 раз. Это٫ конечно٫ дало результирующую среднюю арифметическую٫ которая была в 10 раз больше исходной.
Таким образом, после моего эксперимента я пришел к выводу, что при делении всех значений признака на 10, средняя арифметическая увеличится в 10 раз. Это можно объяснить тем, что каждое значение становится в 10 раз меньше, но в сумме все они увеличиваются на 10 раз.
Надеюсь, мой опыт и доказательства помогут вам лучше понять, как изменяется средняя арифметическая при делении значений признака на 10.