Привет, я Максим и хочу поделиться с вами своим опытом, связанным с вероятностными задачами.
Дано, что у нас есть 4 урны, содержащие разное количество белых и черных шаров. Наша задача ౼ найти вероятность того, что при условии вытащенного белого шара в первый раз, во второй раз мы также вытащим белый шар.
Давайте воспользуемся условной вероятностью для решения этой задачи. Вероятность вытащить белый шар во второй раз при условии, что был вытащен белый шар в первый раз, обозначим как P(Б2|Б1).Итак٫ у нас есть несколько вариантов для первого вытаскивания белого шара и второго вытаскивания белого шара.Рассмотрим каждый вариант по-отдельности⁚
1) Если мы вытащили белый шар из первой урны, то вероятность нашего искомого события будет зависеть от оставшихся урн. ౼ Вероятность вытащить белый шар из первой урны⁚ P(Б1) 4/10 (4 белых шара из общего числа 10)
ー После вытаскивания белого шара из первой урны, оставшиеся урны и их содержимое выглядят так⁚
౼ Во второй урне осталось 3 белых и 1 черный шар.
ー В третьей урне осталось 2 белых и 2 черных шара.
ー В четвертой урне осталось 1 белый и 3 черных шара.
౼ Теперь мы должны найти вероятность вытащить белый шар из второй урны, при условии что мы уже вытащили белый шар из первой урны. Обозначим эту вероятность как P(Б2|Б1).
ー Вероятность вытащить белый шар из второй урны, при условии что был вытащен белый шар из первой урны⁚ P(Б2|Б1) 3/9 (3 белых шара из оставшихся 9 шаров во всех урнах).
2) Если мы вытащили белый шар из второй урны, то вероятность нашего искомого события зависит от оставшихся урн. ー Вероятность вытащить черный шар из первой урны⁚ P(Ч1) 6/10 (6 черных шаров из общего числа 10)
ー После вытаскивания черного шара из первой урны, оставшиеся урны и их содержимое выглядят так⁚
ー Во второй урне осталось 3 белых и 1 черный шар.
ー В третьей урне осталось 2 белых и 2 черных шара.
ー В четвертой урне осталось 1 белый и 3 черных шара.
ー Теперь мы должны найти вероятность вытащить белый шар из второй урны, при условии что мы уже вытащили черный шар из первой урны. Обозначим эту вероятность как P(Б2|Ч1).
౼ Вероятность вытащить белый шар из второй урны, при условии что был вытащен черный шар из первой урны⁚ P(Б2|Ч1) 3/9 (3 белых шара из оставшихся 9 шаров во всех урнах).
Теперь мы можем посчитать общую вероятность вытащить белый шар во второй раз, при условии вытащенного белого шара в первый раз, учитывая оба варианта⁚
P(Б2|Б1) * P(Б1) P(Б2|Ч1) * P(Ч1) (3/9) * (4/10) (3/9) * (6/10) 0.1333...
Итак, вероятность того, что во второй раз мы вытащим белый шар, при условии вытащенного белого шара в первый раз, равна примерно 0.1333.
Я надеюсь, что мой опыт поможет вам разобраться с этой задачей о вероятности. Удачи в решении других задач!