Мой личный опыт в области функции спроса и предложения может помочь мне разобраться с этой задачей.
Итак, у нас есть функция спроса, которая является линейной, и функция предложения, которая имеет вид qs -20 2P.
До введения поштучной дотации продавцам равновесный объем продаж составлял 50 единиц.
Давайте начнем с определения значения цены потребителя после введения потоварной субсидии. Известно, что субсидия снизила цену потребителя на 2 раза. Предположим, что цена потребителя до субсидии составляет Р1. Тогда после субсидии цена потребителя составит Р1/2.
Чтобы найти значение цены потребителя, нам необходимо решить уравнение для функции предложения qs -20 2P٫ подставив вместо Р значение Р1/2٫ и получить равновесный объем продаж.
Запишем уравнение⁚ -20 2(P1/2) 50. Раскроем скобки и упростим его⁚ -20 P1 50.
Теперь найдем значение Р1⁚ P1 50 20 70.
Таким образом, значение цены потребителя после введения потоварной субсидии будет 70 рублей.
Перейдем к определению цены производителя. У нас уже есть значение цены потребителя после субсидии, которое равно 70 рублей. Чтобы найти значение цены производителя, мы должны вычислить значение переменной P в функции предложения qs -20 2P при данной цене потребителя.
Запишем уравнение⁚ qs -20 2P 50. Раскроем скобки и упростим его⁚ 2P 70. Разделим обе части уравнения на 2⁚ P 35.
Таким образом, цена производителя составит 35 рублей.
Наконец, нужно определить объем продаж после субсидии. Мы уже знаем, что равновесный объем продаж до субсидии составлял 50 единиц. Чтобы найти новый равновесный объем продаж после субсидии٫ мы должны увеличить исходный объем продаж на 10%.Рассчитаем новый равновесный объем продаж⁚ 50 50 * 0.1 50 5 55 единиц.
Таким образом, после введения потоварной субсидии объем продаж составит 55 единиц.
Итак, ответы на поставленные вопросы⁚
а) Значение цены потребителя после субсидии составит 70 рублей.
б) Цена производителя будет равна 35 рублям.
в) Объем продаж после субсидии составит 55 единиц.