Дорогие читатели‚
В этой статье я хотел бы поделиться с вами своим опытом решения задачи на нахождение абсциссы середины отрезка AB‚ где гиперболы y 3 ⁚ (3x-7) и y 3 ⁚ (3x-23) пересекаются․ Я самостоятельно решил эту задачу и хочу поделиться с вами моими мыслями и шагами․
Давайте начнем с изучения задачи․ У нас есть две гиперболы⁚ y 3⁚(3x-7) и y 3⁚(3x-23)․ Рассматриваем общий случай‚ когда c – некоторое ненулевое число․Для начала‚ нам нужно найти координаты точек пересечения гипербол․ Для этого приравняем уравнения гипербол и решим полученное уравнение относительно x․3⁚(3x-7) 3⁚(3x-23)
Перемножим обе части на (3x-7)(3x-23) и получим⁚
(3x-7)(3x-23) (3x-7)(3x-23)
Раскрываем скобки⁚
9x^2 ‒ 69x 49x ー 161 9x^2 ‒ 69x ‒ 69x 161
Как видим‚ множители при x^2 и x обратно уничтожаются‚ остается только свободный член⁚
49x ー 161 ー 69x 161
Собираем все члены с x в одну сторону⁚
49x 69x 161 161
118x 322
Получаем⁚
x 322 / 118
Теперь‚ когда у нас есть значение x‚ мы можем найти соответствующие значения y для каждой из гипербол․ Подставим вычисленное значение x в оба уравнения и решим их⁚
y 3 ⁚ (3(322/118)-7)
y ≈ 0․053
y 3 ⁚ (3(322/118)-23)
y ≈ 2․984
Теперь у нас есть координаты точек пересечения гипербол⁚ A(322/118‚ 0․053) и B(322/118‚ 2․984)․Теперь осталось только найти абсциссу середины отрезка AB․ Для этого мы можем использовать формулу нахождения среднего значения двух чисел⁚
xср (x1 x2) / 2
Подставим координаты точек A и B и найдем xср⁚
xср ((322/118) (322/118)) / 2
xср (644/118) / 2
xср 644/236
Исходя из моих вычислений‚ абсцисса середины отрезка AB равна приблизительно 2․729․
Я надеюсь‚ что этот личный опыт поможет вам разобраться с задачей на нахождение абсциссы середины отрезка AB в гиперболах y 3⁚(3x-7) и y 3⁚(3x-23)․ Удачи в ваших математических приключениях!