Средняя скорость автомобиля на всем пути можно определить‚ используя формулу⁚
средняя скорость общий путь / общее время.Дано‚ что равноускоренное движение автомобиля занимает две третьих от всего пути. Пусть общая длина пути будет равна L. Тогда длина равноускоренного движения будет составлять 2L/3.
Для равноускоренного движения можно использовать формулы⁚
v u at‚ где v ⎼ конечная скорость‚ u ⏤ начальная скорость‚ a ⏤ ускорение‚ t ⏤ время.
Поскольку автомобиль едет с постоянным ускорением до достижения максимальной скорости‚ начальная скорость u равна 0. Формулу можно упростить до v at.Известно‚ что максимальная скорость автомобиля v 216 км/ч 60 м/с (переводим из километров в метры и из часов в секунды).Тогда время равноускоренного движения t будет равно⁚
t v / a.Общее время движения автомобиля можно разделить на две части ⎼ время равноускоренного движения t и время движения с постоянной скоростью t2. Общее время равно⁚
общее время t t2.Время движения с постоянной скоростью t2 можно определить как разность общего времени и времени равноускоренного движения⁚
t2 общее время ⎼ t.Средняя скорость можно выразить через общий путь и общее время⁚
средняя скорость L / общее время.Заменяем общее время и общий путь получаем⁚
средняя скорость L / (t t2).Выразим время движения с постоянной скоростью через общий путь и скорость⁚
t2 (L ⎼ 2L/3) / v.Теперь можем выразить среднюю скорость через известные значения⁚
средняя скорость L / (t t2) L / (t (L ⏤ 2L/3) / v).Вставляем значение времени равноускоренного движения⁚
средняя скорость L / (v / a (L ⎼ 2L/3) / v).Упростим выражение⁚
L 2L/3 (L ⏤ 2L/3)‚
L 4L/3.L 4L/3 * (v / a (L ⏤ 2L/3) / v).Теперь можем решить уравнение относительно L⁚
vL/a (L ⏤ 2L/3)/v 4L/3 * (v / a (L ⏤ 2L/3) / v).
Решая это уравнение‚ найдем значение общего пути L. Подставим его в формулу для средней скорости и получим ответ в метрах в секунду. Вот такой статистический расчет у меня получился!