Идеальный газ – это модель‚ которая описывает поведение газовых молекул при определенных условиях. В данном случае‚ газ находится в цилиндре при температуре 23 °C и давлении 0‚6 атм и занимает начальный объем 3 литра.Изначально газ изотермически сжимают. При изотермическом процессе температура газа остается неизменной‚ а давление и объем изменяются. По уравнению Бойля-Мариотта‚ давление и объем газа связаны прямой пропорциональностью при постоянной температуре. Таким образом‚ при сжатии газа его объем изменится пропорционально изменению давления.
После этого газ изобарически охлаждают до температуры -62 °C. При изобарическом процессе давление газа остается постоянным‚ а температура и объем изменяются. По закону Гей-Люссака‚ при изобарическом процессе температура и объем газа связаны прямой пропорциональностью. Таким образом‚ при охлаждении газа его объем также изменится пропорционально изменению температуры.Затем газ снова изотермически доводят до давления 1‚2 атм.
Теперь нам нужно найти установившийся объем газа после всех этих процессов. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа⁚
PV nRT
где P ⎼ давление газа‚ V ⎻ объем газа‚ n ⎻ количество вещества газа‚ R ⎼ универсальная газовая постоянная‚ T ⎼ температура в Кельвинах.Поскольку газ является идеальным‚ мы можем воспользоваться уравнением Пуассона⁚
P1V1 / T1 P2V2 / T2
где P1‚ V1‚ T1 ⎻ начальные значения давления‚ объема и температуры газа‚ P2‚ V2‚ T2 ⎼ конечные значения давления‚ объема и температуры газа.Сначала найдем значение T1 в Кельвинах. Для этого добавим 273 к значению температуры в Цельсиях⁚
T1 23 273 296 K
Затем найдем значение T2 в Кельвинах⁚
T2 -62 273 211 K
Теперь мы можем записать уравнение Пуассона⁚
(0‚6 атм * 3 л) / 296 K (1‚2 атм * V2) / 211 K
Решая это уравнение‚ найдем установившийся объем газа V2⁚
V2 (0‚6 * 3 * 211) / (1‚2 * 296) 1‚27 л
Таким образом‚ установившийся объем газа составит 1‚27 л.