Привет! Меня зовут Алексей, и я расскажу вам о своем опыте с игральной костью.
Недавно я играл с друзьями в игру, где нам нужно было бросать кость и выпадение конкретной цифры приносило определенное количество очков. Во время игры, я столкнулся с интересным вопросом ⎼ какова вероятность того, что при четырех бросках кости, шестерка выпадет ровно три раза ー при втором, четвертом и шестом бросках?Для того чтобы решить эту задачу, мне понадобилось вспомнить основы теории вероятностей. Вероятность события можно вычислить, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.Чтобы найти количество благоприятных исходов, мы должны учесть, что событие ″шестерка выпала ровно три раза″ происходит при втором, четвертом и шестом бросках. При этом, на остальных двух бросках может выпасть любая другая цифра кроме шестерки.
События на каждом броске кости независимы друг от друга, поэтому вероятность выпадения шестерки на втором, четвертом и шестом бросках одинакова и равна 1/6. Вероятность любого другого исхода (то есть выпадения любой другой цифры на оставшихся двух бросках) равна 5/6.Чтобы найти количество благоприятных исходов, мы домножаем вероятности каждого броска⁚
1/6 * 5/6 * 1/6 * 5/6 25/1296.
Теперь мы можем найти общее количество возможных исходов. Поскольку каждый бросок кости может дать 6 возможных исходов (выпадение любой цифры от 1 до 6), общее количество возможных исходов равно 6 * 6 * 6 * 6 1296.
Итак, вероятность того, что при четырех бросках кости шестерка выпала ровно три раза, равна 25/1296.Округлим это значение до тысячных⁚ 25/1296 ≈ 0.019.Таким образом, вероятность события ″шестерка выпала ровно три раза ー при втором, четвертом и шестом бросках″ составляет около 0.019 или примерно 1.9%.
Надеюсь, мой опыт поможет вам разобраться в данной задаче. Удачи во всех ваших игровых приключениях!