Я решил провести эксперимент и подбросить игральный кубик дважды, чтобы выяснить ответы на ваши вопросы․1) Вероятность, что оба раза выпадет число, кратное трём⁚
Для этого случая у нас есть 6 возможных исходов на каждом броске кубика․ Из них только числа 3 и 6 являются кратными трём․ При двух бросках существует 6 * 6 36 возможных комбинаций․ Нам подходят только те комбинации, где оба числа кратны трём, то есть (3, 3), (3, 6), (6, 3) и (6, 6)․ Их всего 4․ Таким образом, вероятность того, что оба раза выпадет число, кратное трём, равна 4/36, что можно сократить до 1/9․
2) Вероятность, что сумма выпавших чисел кратна трём⁚
Для этого случая нам понадобится рассмотреть все возможные комбинации двух чисел на кубике, а затем определить, какие из них дают сумму, кратную трём․ Итак, у нас есть 6 * 6 36 возможных комбинаций․
Суммы, кратные трём, будут следующими⁚ 3, 6, 9 и 12․
Давайте рассмотрим каждую из них⁚
— Для получения суммы 3 можно выбрать числа (1, 2), (2, 1) или (3, 0), что дает нам 3 комбинации․
— Для получения суммы 6 можно выбрать числа (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2) или (5, 1), что дает нам 5 комбинаций․
— Для получения суммы 9 можно выбрать числа (3, 6), (4, 5), (5, 4) или (6, 3), что дает нам 4 комбинации․
— Для получения суммы 12 можно выбрать числа (6, 6), что дает нам 1 комбинацию․
Итак, всего у нас есть 3 5 4 1 13 комбинаций, дающих сумму, кратную трём․ Значит, вероятность того, что сумма выпавших чисел кратна трём, равна 13/36․Таким образом, ответы на ваши вопросы⁚
1) Вероятность, что оба раза выпадет число, кратное трём⁚ 1/9․
2) Вероятность٫ что сумма выпавших чисел кратна трём⁚ 13/36․