В данном случае мы имеем виток проволоки, который находится в однородном магнитном поле․ Магнитное поле пронизывает виток, меняется по закону В Bo 2at․ Здесь Во 0․05 Тл ⸺ начальное значение магнитной индукции, а 0,03 Тл/с ー коэффициент изменения магнитной индукции со временем․ Вектор индукции магнитного поля B составляет угол 60° с нормалью к плоскости витка․Для определения модуля вектора напряженности E вихревого электрического поля, возникающего в витке, воспользуемся формулой⁚
E -dФ/dt,
где Ф ⸺ магнитный поток сквозь виток․Магнитный поток через виток можно вычислить по формуле⁚
Ф B * S * cos(α),
где S ⸺ площадь витка, α ー угол между плоскостью витка и вектором магнитной индукции․Площадь витка можно вычислить по формуле⁚
S π * R^2٫
где R 2 м ー радиус витка․Подставляя все значения в формулу, получаем⁚
S π * 2^2 4π м^2٫
cos(α) cos(60°) 0․5,
Ф (Bo 2at) * 4π * 0․5․Теперь найдем производную магнитного потока по времени⁚
dФ/dt 2a * 4π * 0․5 4aπ․Таким образом, модуль вектора напряженности E вихревого электрического поля будет равен 4aπ В/м․Подставим значение коэффициента a и выполним округление до сотых⁚
E 4 * 0,03 * π 0,12π В/м ≈ 0,38 В/м․
Итак, модуль вектора напряженности Е вихревого электрического поля, возникающего в витке, округленный до сотых, составляет 0,38 В/м․