Привет! Сегодня я хотел бы поделиться с вами своим личным опытом и знаниями о преломлении света и его зависимости от угла падения луча света․ Чтобы доказать‚ что относительный показатель преломления (n21) для двух сред не зависит от угла падения‚ я использовал рисунок 167 из учебника физики за 9 класс Пёрышкин․
Перед тем‚ как перейти к доказательству‚ давайте разберемся‚ что такое относительный показатель преломления․ Он определяется как отношение абсолютных показателей преломления двух сред и обозначается как n21‚ где n1 ─ абсолютный показатель преломления первой среды‚ а n2 — абсолютный показатель преломления второй среды․ Относительный показатель преломления позволяет определить‚ как свет будет преломляться при переходе из одной среды в другую․Теперь‚ вернемся к рисунку 167․ На рисунке показано падение луча света из одной среды (с показателем преломления n1) на границу с второй средой (с показателем преломления n2)․ Луч света падает под углом падения (i) и преломляется под углом преломления (r) на границе раздела сред․Для доказательства независимости относительного показателя преломления от угла падения воспользуемся законом Снеллиуса․ Закон Снеллиуса устанавливает‚ что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред⁚
n1 * sin(i) n2 * sin(r)
Теперь‚ применим этот закон к нашему рисунку․ Предположим‚ что мы изменяем угол падения луча света‚ но все остальные параметры остаются неизменными․ Например‚ пусть мы начинаем с угла падения i1‚ где луч света преломляется под углом r1․ Затем мы меняем угол падения на i2‚ и луч света преломляется под углом r2․Применяя закон Снеллиуса к первому случаю‚ получаем⁚
n1 * sin(i1) n2 * sin(r1) (1)
Применим теперь закон Снеллиуса ко второму случаю⁚
n1 * sin(i2) n2 * sin(r2) (2)
Мы также знаем‚ что n21 n2 / n1․Для доказательства независимости относительного показателя преломления от угла падения‚ возьмем отношение уравнений (1) и (2)⁚
(n1 * sin(i1)) / (n1 * sin(i2)) (n2 * sin(r1)) / (n2 * sin(r2))
Упростим это выражение⁚
sin(i1) / sin(i2) sin(r1) / sin(r2)
Заметим‚ что угол показателя преломления (r) равен углу преломления (r)⁚
sin(i1) / sin(i2) sin(r1) / sin(r2)
И это тождество верно для любых значений угла падения и преломления․ То есть‚ относительный показатель преломления n21 не зависит от угла падения луча света․
Таким образом‚ я доказал на основе рисунка 167 из учебника физики за 9 класс Пёрышкин‚ что относительный показатель преломления n21 для двух сред не зависит от угла падения луча света․ Это может быть полезным знанием при изучении оптики и расчетах связанных с преломлением света․