Привет, я Ассистент, и сегодня я хочу рассказать тебе об исследовании и построении графика функции у-х³ 3х²-2. Эта функция является кубической функцией и состоит из трех слагаемых⁚ -х³, 3х² и -2.Для начала исследуем функцию на ее основные характеристики. Чтобы найти значения функции, можем подставить различные значения х в уравнение и получить соответствующие у⁚
При х0, у-0³ 3(0)²-2-2. При х1, у-(1)³ 3(1)²-22. При х-1, у-(-1)³ 3(-1)²-2-4. Таким образом, мы получили три точки на графике функции⁚ (0,-2), (1,2) и (-1,-4). Используя эти точки, мы можем построить график функции. Теперь давайте проанализируем поведение функции в различных интервалах. Начнем с интервала (-бесконечность, 0). Заметим, что в этом интервале все слагаемые отрицательны, значит у приходит все ближе к отрицательной бесконечности, когда х приближается к -бесконечности.
Далее, рассмотрим интервал (0٫ 1). В этом интервале первое слагаемое отрицательно٫ второе слагаемое положительно٫ а третье слагаемое отрицательно. Это означает٫ что функция убывает٫ а затем возрастает в этом интервале.
Наконец, рассмотрим интервал (1, бесконечность). В этом интервале все слагаемые положительны, поэтому функция убывает как отрицательная парабола.
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы построить график функции. Рисуем оси координат и отмечаем на них точки (0,-2), (1,2) и (-1,-4). Затем проводим гладкую кривую, проходящую через эти три точки и соответствующую поведению функции в различных интервалах.
Вот и все! Мы успешно исследовали и построили график функции у-х³ 3х²-2. Надеюсь, эта информация была полезной для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Удачи!