Мой опыт в решении задачи о нахождении 5 исходных чисел
Когда я столкнулся с задачей о нахождении пяти исходных чисел, основанных на суммах их всех возможных троек, я понял, что мне нужно разработать стратегию, чтобы найти ответ. Я решил поделить задачу на две части⁚ сначала находить все тройки, а затем определить исходные числа.
Шаг 1⁚ Нахождение всех возможных троек
Я начал с составления списка из всех возможных троек, используя предоставленные числа⁚ 1, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 12, 14 и 20.
Для этого я использовал вложенные циклы, чтобы комбинировать числа и создать все возможные тройки. Я получил следующий список троек⁚
- (1, 3, 4)
- (1, 3, 9)
- (1, 3, 10)
- (1٫ 3٫ 11)
- (1٫ 3٫ 12)
- (1, 3, 12)
- (1, 3, 14)
- (1, 3, 20)
- (1, 4, 9)
- (1, 4, 10)
- (1, 4, 11)
- (1, 4, 12)
- (1, 4, 12)
- (1, 4, 14)
- (1, 4, 20)
- (1, 9, 10)
- (1, 9, 11)
- (1, 9, 12)
- (1, 9, 12)
- (1, 9, 14)
- (1٫ 9٫ 20)
- (1٫ 10٫ 11)
- (1, 10, 12)
- (1, 10, 12)
- (1٫ 10٫ 14)
- (1, 10, 20)
- (1٫ 11٫ 12)
- (1, 11, 12)
- (1٫ 11٫ 14)
- (1, 11, 20)
- (1, 12, 12)
- (1, 12, 14)
- (1, 12, 20)
- (1, 12, 14)
- (1, 12, 20)
- (1, 14, 20)
- (3, 4, 9)
- (3, 4, 10)
- (3, 4, 11)
- (3٫ 4٫ 12)
- (3, 4, 12)
- (3, 4, 14)
- (3, 4, 20)
- и т.д....
Продолжая этот процесс, я получил всего 45 троек чисел. Теперь было время для следующего шага.
Шаг 2⁚ Определение исходных чисел
После того, как у меня был полный список троек, я начал анализировать суммы в каждой тройке; Я заметил, что сумма 1, 3 и 4 равна 8, а сумма 9, 10 и 11 равна 30. Эти суммы различаются на 22.
Но чтобы найти исходные числа, мне нужно было понять, какая разница между всеми суммами троек. Я провел эту операцию для всех 45 троек и обнаружил, что наибольшая разница между суммами равна 22, а наименьшая ⎯ 5. Это было ключевым открытием. Я понял, что эта разница ⎯ это сумма исходных чисел.
Для того чтобы найти эти числа, я использовал систему уравнений. Я выбрал две тройки с наибольшей разницей и две тройки с наименьшей разницей и составил следующие уравнения⁚
Пусть а, b, c, d, e ⎯ искомые числа.
Уравнение 1⁚ a b c 8
Уравнение 2⁚ d e a 8
Уравнение 3⁚ a b d 22
Уравнение 4⁚ c d e 22
Решив эту систему уравнений, я получил числа⁚
a -5
b 13
c 0
d 17
e 8
Результат
Таким образом, я нашел 5 исходных чисел⁚ -5, 13, 0, 17 и 8. Чтобы найти произведение этих чисел, я умножил их все вместе⁚
-5 * 13 * 0 * 17 * 8 0
Ответ⁚ произведение 5 исходных чисел равно 0.