Я решил взяться за это задание и проверить, насколько я разбираюсь в теории вероятности. Сама задача кажется несложной, но иногда описание событий математическим языком может вызывать затруднения. Но я постараюсь быть максимально понятным и использовать простые примеры. Событие А1 означает٫ что первое извлеченное яблоко окажется красным. Событие А2 означает٫ что второе извлеченное яблоко окажется красным. Событие А3 означает٫ что третье извлеченное яблоко окажется красным. 1) Событие ″А1 и А2 и А3″ (А1и А2 и А3) означает٫ что при извлечении трех яблок все они окажутся красными. Вероятность этого события можно выразить как P(А1 и А2 и А3) P(А1) * P(А2 | А1) * P(А3 | А1 и А2)٫ где P(А1) ⎻ вероятность события А1٫ P(А2 | А1) ⎯ вероятность события А2 при условии٫ что произошло событие А1٫ и P(А3 | А1 и А2) ⎻ вероятность события А3 при условии٫ что произошли события А1 и А2. 2) Событие ″А1 или А2 или А3″ (А1 или А2 или А3) означает٫ что хотя бы одно из трех извлеченных яблок окажется красным. Вероятность этого события можно выразить как P(А1 или А2 или А3) 1 ⎻ P(не А1 и не А2 и не А3)٫ где P(не А1 и не А2 и не А3) ⎯ вероятность того٫ что ни одно из трех яблок не окажется красным. 3) Событие ″(А1 или А2) и А3″ ((А1или А2) и А3) означает٫ что одно из первых двух извлеченных яблок окажется красным٫ а третье извлеченное яблоко также будет красным. Вероятность этого события можно выразить как P((А1 или А2) и А3) P((А1 или А2) * P(А3 | А1 или А2)٫ где P((А1 или А2) ⎻ вероятность того٫ что хотя бы одно из первых двух яблок окажется красным٫ а P(А3 | А1 или А2) ⎻ вероятность того٫ что третье яблоко окажется красным при условии٫ что хотя бы одно из первых двух яблок уже было красное;
4) Событие ″(А1 или А2) или А3″ ((А1 или А2)или А3) означает, что хотя бы одно из первых двух извлеченных яблок окажется красным, или третье извлеченное яблоко будет красным. Вероятность этого события можно выразить как P((А1 или А2) или А3) P((А1 или А2) P(А3) ⎯ P((А1 или А2) и А3), где P((А1 или А2) ⎻ вероятность того, что хотя бы одно из первых двух яблок окажется красным, P(А3) ⎯ вероятность того, что третье яблоко окажется красным, и P((А1 или А2) и А3) ⎯ вероятность того, что одно из первых двух яблок окажется красным, а третье яблоко также будет красным.
Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам разобраться в этих событиях. Если у вас остались вопросы, я готов ответить на них!