Привет! Меня зовут Александр и хочу поделиться с вами своим опытом. Сегодня расскажу о вероятности достать из коробки шары одного цвета.1) Если в коробке находятся два красных и один желтый шар, то всего в коробке 3 шара. Чтобы вытащить два шара одного цвета, можно провести два варианта выбора⁚
― Вытаскиваем два красных шара⁚ первый выбераем из двух красных (2 варианта), а второй — из еще одного красного (1 вариант). Общее количество вариантов выбора первого и второго шаров составляет 2*12.
⸺ Вытаскиваем два желтых шара⁚ первый выбераем из одного желтого (1 вариант), а второй — из еще одного желтого (1 вариант). Всего 1*11 вариант.
Таким образом, всего возможных вариантов выбора двух шаров равно 2 13. И так как есть два варианта выбора двух одноцветных шаров, вероятность выбора шаров одного цвета равна 2/3.2) В случае, если в коробке два красных и два желтых шара, общее количество шаров составляет 4. Для выбора двух одноцветных шаров можно провести следующие варианты⁚
⸺ Вытаскиваем два красных шара⁚ первый выбираем из двух красных (2 варианта), а второй — из оставшегося одного красного (1 вариант). Общее количество вариантов выбора равно 2*12.
― Вытаскиваем два желтых шара⁚ первый выбираем из двух желтых (2 варианта)٫ а второй — из оставшегося одного желтого (1 вариант). Всего 2*12 варианта.
⸺ Вытаскиваем по одному красному и желтому шару⁚ первый шар можно выбрать двумя способами (2 варианта), а для выбора второго шара остается всего один вариант (1 вариант). Всего возможных вариантов выбора равно 2*12.
Таким образом, всего возможных вариантов выбора двух шаров составляет 2 2 26. И так как есть 4 варианта выбора двух одноцветных шаров, вероятность выбора шаров одного цвета равна 4/6, что упрощается до 2/3.3) Если в коробке находятся два красных и три желтых шара, общее количество шаров составляет 5. Для выбора двух одноцветных шаров можно провести следующие варианты⁚
― Вытаскиваем два красных шара⁚ первый выбираем из двух красных (2 варианта), а второй — из оставшегося одного красного (1 вариант). Общее количество вариантов выбора равно 2*12.
⸺ Вытаскиваем два желтых шара⁚ первый выбираем из трех желтых (3 варианта), а второй — из оставшихся двух желтых (2 варианта). Всего 3*26 вариантов.
Таким образом, всего возможных вариантов выбора двух шаров составляет 2 68. И так как есть 2 варианта выбора двух одноцветных шаров, вероятность выбора шаров одного цвета равна 2/8, что упрощается до 1/4.