Привет! Сегодня я хотел бы поделиться с вами моим опытом и рассказать, как решить задачу о вероятности вынимания двух шаров одного цвета из коробки с красными и жёлтыми шарами. а) Предположим, в коробке находятся два красных и один жёлтый шар. Всего в коробке три шара. Первый шар может быть любого цвета, а второй ⎼ только красным или жёлтым. Вероятность того, что первый шар будет красным, равна 2/3, так как два шара из трёх ⎼ красные. В этом случае вероятность того, что второй шар будет красным, равна 1/2, так как уже один красный шар вытащили из коробки. Умножив эти две вероятности, мы получим искомую вероятность⁚ (2/3) * (1/2) 1/3. Таким образом, вероятность вынимания двух красных шаров из коробки с двумя красными и одним жёлтым шарам составляет 1/3. б) Предположим, в коробке находятся два красных и два жёлтых шара. Теперь всего в коробке четыре шара. Вероятность вытянуть два шара одного цвета будет зависеть от того, какой цвет шара выберем первым.
Если первым шаром будет красный, то вероятность того, что второй шар будет также красным, равна 1/3 (так как в коробке осталось два красных шара из трёх).
Если первым шаром будет жёлтый, то вероятность того, что второй шар будет жёлтым, равна 1/2 (так как в коробке осталось два жёлтых шара из четырёх).Теперь нам нужно учесть вероятность того, что первым шаром будет красный или жёлтый. Так как в коробке два красных и два жёлтых шара, вероятность того, что первым шаром будет красный, составляет 2/4 или 1/2, а вероятность того, что первым шаром будет жёлтый, также составляет 2/4 или 1/2.Таким образом, вероятность вынимания двух шаров одного цвета из коробки с двумя красными и двумя жёлтыми шарами можно вычислить следующим образом⁚
(1/2 * 1/3) (1/2 * 1/2) 1/6 1/4 5/12. Вероятность вынимания двух шаров одного цвета из коробки с двумя красными и двумя жёлтыми шарами составляет 5/12. в) Наконец, предположим, в коробке находятся два красных и три жёлтых шара. Теперь всего в коробке пять шаров. По аналогии с предыдущей задачей, мы должны учесть все возможные случаи, когда первым шаром будет красный или жёлтый. Если первым шаром будет красный, то вероятность того, что второй шар будет также красным, равна 1/4 (так как в коробке осталось один красный шар из четырёх). Если первым шаром будет жёлтый, то вероятность того, что второй шар будет жёлтым, равна 2/4 или 1/2 (так как в коробке осталось три жёлтых шара из четырёх).
Теперь нам нужно учесть вероятность того, что первым шаром будет красный или жёлтый. Так как в коробке два красных и три жёлтых шара, вероятность того, что первым шаром будет красный, составляет 2/5, а вероятность того, что первым шаром будет жёлтый, также составляет 3/5.Таким образом, вероятность вынимания двух шаров одного цвета из коробки с двумя красными и тремя жёлтыми шарами можно вычислить следующим образом⁚
(2/5 * 1/4) (3/5 * 1/2) 2/20 3/10 1/10 3/10 4/10.
Вероятность вынимания двух шаров одного цвета из коробки с двумя красными и тремя жёлтыми шарами составляет 4/10 или 2/5.
Это был мой опыт решения задачи о вероятности вынимания двух шаров одного цвета из различных вариантов коробок с красными и жёлтыми шарами. Надеюсь, что эта информация окажется полезной и поможет вам подготовиться к аналогичным задачам. Удачи в изучении математики!