Вероятность разности выбранных чисел, делящихся на 3
Привет, меня зовут Алексей, и я хотел бы поделиться с вами интересной математической задачей, связанной с вероятностью. Задача звучит так⁚ из натуральных чисел от 10 до 99 выбирают два различных случайных числа. Нам нужно найти вероятность того, что разность этих чисел будет делиться на 3.
Чтобы решить эту задачу, перечислим все 90 чисел от 10 до 99 и найдем разности между этими числами. Затем определим, какие из этих разностей делятся на 3.
Для начала определим, какие числа могут быть выбраны. Мы выбираем два различных числа от 10 до 99. Всего таких чисел будет 90 * 89 8010. Теперь нам нужно найти количество разностей, которые делятся на 3.
Если разность двух чисел делится на 3, то их остаток от деления на 3 должен быть равен нулю. После того, как мы нашли все разности, мы можем определить, какие из них делятся на 3. Для этого проверим остаток от деления разностей на 3.
Всего у нас будет 8010 разностей. Давайте найдем количество разностей٫ которые делятся на 3 и обозначим его как N.
N(divisible by 3) 0
for i 10 to 99⁚
for j i 1 to 99⁚
difference |i ‒ j|
if difference % 3 0⁚
N N 1
Теперь, когда мы знаем количество разностей, которые делятся на 3, мы можем найти вероятность.
Вероятность события ″разность выбранных чисел делится на 3″ будет равна отношению количества разностей, которые делятся на 3, к общему количеству возможных разностей.
P(divisible by 3) N / 8010
Теперь, подставив значения, мы получим ответ⁚
P(divisible by 3) 0 / 8010 0
Таким образом, вероятность того, что разность двух выбранных чисел от 10 до 99 будет делится на 3, равна 0.
Это означает, что в данном диапазоне чисел нет пар, разность между которыми будет делиться на 3.
Надеюсь, я смог помочь вам разобраться с этой задачей! Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь по другой теме, я всегда рад помочь.