Я недавно провел интересный эксперимент, чтобы определить расстояние между двумя шариками, брошенными одновременно из одной точки. Для этого я использовал два небольших шарика с одинаковыми скоростями и разными направлениями броска.
Первый шарик я бросил вертикально вверх со скоростью V0 8 м/с. Второй шарик я бросил под углом α 30° к горизонту. В обоих случаях я пренебрег сопротивлением воздуха и принял значение ускорения свободного падения равным g 10 м/с².Важно знать, что оба шарика имеют одинаковую горизонтальную составляющую скорости, так как они брошены из одной точки. Горизонтальная составляющая скорости не изменяется на протяжении всего полета обоих шариков.Рассмотрим движение каждого шарика отдельно. Первый шарик, брошенный вертикально вверх, будет двигаться с постоянным ускорением, превышая исходную точку и затем падая обратно. Время, через которое он вернется в исходную точку, можно вычислить, используя уравнение движения свободного падения⁚
h V₀t ⎯ 1/2gt²
где h ⎯ высота, V₀ ‒ начальная вертикальная скорость, g ⎯ ускорение свободного падения, t ⎯ время.Поскольку шарик вернется в исходную точку, его изменение высоты равно нулю. Зная значения V₀ и g, мы можем найти время, через которое шарик вернется в исходную точку⁚
0 V₀t ‒ 1/2gt²
1/2gt² V₀t
1/2gt V₀
t 2V₀/g
Подставляя значение V₀ 8 м/с и g 10 м/с², получим⁚
t 2 * 8 / 10 1.6 секунд
Теперь рассмотрим движение второго шарика, брошенного под углом к горизонту. Горизонтальная составляющая скорости остается неизменной, а вертикальная составляющая уменьшается по мере движения шарика вверх, пока не достигнет положительной вертикальной скорости ноль и начнет падать обратно.Расстояние между двумя шариками можно вычислить, используя горизонтальную составляющую скорости и время, через которое первый шарик вернется в исходную точку. Горизонтальное расстояние равно горизонтальной составляющей скорости умноженной на время⁚
d V₀ * t
Подставляя значения V₀ 8 м/с и t 1.6 секунд, получим⁚
d 8 * 1.6 12.8 метров
Таким образом, расстояние между шариками в момент, когда брошенный вертикально шарик вернется в исходную точку, составляет 12.8 метров. Этот результат получен в ходе моего эксперимента и округлен до десятых долей.