Привет, меня зовут Александр и я хотел бы поделиться с вами своим личным опытом в решении данной задачи. Вероятностное исчисление может быть немного сложным для понимания на первый взгляд, но с помощью некоторых простых инструментов можно легко решить эту задачу.
Мы должны найти вероятность того, что X > 0.9 или X < 0.2, при условии что X выбирается случайным образом на отрезке [0, 1].Для начала, давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности.1. Вероятность того, что X > 0.9⁚
Для того чтобы выразить это в виде вероятности, мы можем использовать площадь графика функции, чтобы найти долю отрезка [0, 1], где X > 0.9. Из-за того, что X выбирается из отрезка [0, 1] равномерно, площадь под графиком равна 0.1. Следовательно, вероятность того, что X > 0.9, равна 0.1.2. Вероятность того, что X < 0.2⁚
Аналогично, мы можем использовать площадь графика функции, чтобы найти долю отрезка [0, 1], где X < 0.2. Площадь под графиком равна 0.2. Следовательно, вероятность того, что X < 0.2, равна 0.2.Теперь нам нужно учесть общую вероятность того, что X > 0.9 или X < 0.2. Мы можем использовать формулу сложения вероятностей для независимых событий⁚
P(A или B) P(A) P(B) ౼ P(A и B).Вероятность того, что X > 0.9 и X < 0.2 одновременно равна нулю, так как эти два события не могут произойти одновременно на отрезке [0, 1];Итак, используя формулу сложения, мы получаем⁚
P(X > 0.9 или X < 0.2) = P(X > 0.9) P(X < 0.2) ౼ P(X > 0.9 и X < 0.2)
0.1 0.2 ౼ 0
0.3.
Таким образом, вероятность того, что X > 0.9 или X < 0.2 равна 0.3.
Я надеюсь, что мой личный опыт и объяснение помогли вам разобраться в этой задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!