Привет! Меня зовут Алексей‚ и я хотел бы поделиться своим опытом в решении этих вероятностных задач.Первая задача⁚ Найдите вероятность того‚ что 2х < 0‚5.Для начала‚ перепишем это неравенство в виде х < 0‚25. Поскольку х выбирается случайным образом на отрезке [0;1]‚ мы можем сказать‚ что х может принимать любое значение от 0 до 1.
Теперь нам нужно понять‚ какая часть этого отрезка [0;1] удовлетворяет условию х < 0‚25. В нашем случае‚ это часть от 0 до 0‚25; То есть‚ вероятность того‚ что 2х < 0‚5 равна 0‚25. Вторая задача⁚ Найдите вероятность того‚ что 2х ⎼ 1 < 0. Трансформируем это неравенство в вид х < 0‚5. Вновь‚ учитывая‚ что х выбирается случайным образом на отрезке [0;1]‚ мы можем сказать‚ что х может принимать любое значение от 0 до 1. Тогда‚ вероятность того‚ что х < 0‚5 будет равна 0‚5‚ так как половина отрезка [0;1] удовлетворяет этому условию. Третья задача⁚ Найдите вероятность того‚ что 0‚4 < 2х < 0‚6.
Перепишем это неравенство как 0‚2 < х < 0‚3. На этот раз‚ у нас есть интервал значений х‚ который удовлетворяет условию. В частности‚ интервал от 0‚2 до 0‚3 включительно.
То есть‚ вероятность того‚ что 0‚4 < 2х < 0‚6 равна длине этого интервала. Длина интервала равна 0‚3 минус 0‚2‚ что равно 0‚1. Значит‚ вероятность равна 0‚1.Четвертая задача⁚ Найдите вероятность того‚ что 3х или 3х < 0‚9.Разбиваем эту задачу на две части⁚
1) Найдем вероятность того‚ что 3х < 0‚9. Трансформируем это неравенство в вид х < 0‚3. Вероятность этого события равна 0‚3‚ так как одна треть отрезка [0;1] удовлетворяет этому условию.
2) Найдем вероятность того‚ что 3х > 0‚9. Трансформируем это неравенство в вид х > 0‚3. Вероятность этого события будет равна 0‚7‚ так как это означает‚ что оставшиеся две трети отрезка [0;1] удовлетворяют этому условию.
Теперь‚ чтобы найти вероятность того‚ что 3х или 3х < 0‚9‚ мы должны сложить вероятности этих двух событий⁚ 0‚3 0‚7 1.
Итак‚ вот как я решил эти вероятностные задачи. Я надеюсь‚ что мой опыт поможет вам лучше разобраться в этих конкретных случаях. Удачи вам!